Materiale multimediale di supporto al corso di Analisi Matematica 1
- Numeri complessi
- Successioni numeriche
- Alcuni esempi di successioni
- Una successione che ammette limite finito
- Una successione che ammette limite infinito
- Confronto tra due successioni infinitesime
- Limiti notevoli di successioni coinvolgenti seno e coseno
- Le successioni che definiscono in numero di Nepero
- Limiti notevoli di successioni coinvolgenti esponenziali, logaritmi e potenze
- Confronto tra gli infiniti principali, gerarchia degli infiniti
- Limiti di funzioni
- Funzioni continue
- Classificazione dei punti di discontinuità
- Teorema di esistenza degli zeri, un primo esempio
- Teorema di esistenza degli zeri, un secondo esempio
- Approssimazioni di √2 mediante il metodo di bisezione
- Metodo di bisezione, approssimazione degli zeri di una generica funzione continua
- Primo Teorema dei valori intermedi
- Secondo Teorema dei valori intermedi
- Teorema di Weierstrass
- Terzo Teorema dei valori intermedi
- Funzioni derivabili
- Derivata e retta tangente
- Una funzione che presenta un punto angoloso
- Una funzione che presenta un punto a tangente verticale
- Una funzione che presenta una cuspide
- La funzione x sin 1/x
- La funzione x² sin 1/x
- Studio della continuità e della derivabilità di una funzione definita a tratti, un esempio
- Studia la continuità e la derivabilità di una funzione definita a tratti
- Il teorema di Rolle
- Il teorema di Lagrange
- Criterio di monotonia
- Studio dell’immagine di una funzione
- Soluzioni di un’equazione trascendente
- Soluzioni di una disequazione trascendente
- Massimi e minimi di una funzione in un compatto
- Primo criterio di convessità
- Criteri di convessità
- Studio del grafico di una generica funzione
- Sviluppo di Taylor delle funzioni elementari
- Polinomio di Taylor di una generica funzione
- Funzioni integrabili
- Serie numeriche, serie di potenze e di Fourier
- ESERCIZI sulla FORMULA di TAYLOR