Versione preliminare — da aggiornare —

Studio qualitativo di equazioni differenziali

(le citazioni sono ad articoli visibili tra le pubblicazioni)

La mia attività di ricerca si concentra prevalentemente nello studio di equazioni (e sistemi di equazioni) differenziali ordinarie, attraverso l’applicazione di metodi topologici; in particolare, la discussione dell’esistenza e molteplicità di soluzioni periodiche. In [1], ho presentato un nuovo metodo per ottenere l’esistenza di soluzioni periodiche per sistemi planari. Questo metodo, è stato poi sfruttato per trovare l’esistenza di soluzioni periodiche nel caso di sistemi di oscillatori accoppiati [3] e per l’oscillatore con impatto [4]. In [5,6], ho studiato una nuova classe di sistemi planari isocroni (anche in presenza di singolarità) con particolare attenzione all’esistenza di soluzioni periodiche quando questi vengano periodicamente perturbati. Recentemente in [7], lo studio dell’esistenza di infinite soluzioni periodiche per sistemi con nonlinearità con crescita asintoticamente superlineare è stato analizzato. Sono state studiate anche equazioni ellittiche con nonlinearità radiali con condizioni al contorno di tipo Neumann, in [2].