{"id":51,"date":"2014-11-06T09:01:28","date_gmt":"2014-11-06T08:01:28","guid":{"rendered":"http:\/\/math-diism.univpm.it\/sfecci\/?page_id=51"},"modified":"2018-10-25T16:28:54","modified_gmt":"2018-10-25T14:28:54","slug":"programma-del-corso","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/math-diism.univpm.it\/sfecci\/geometria-ca\/programma-del-corso\/","title":{"rendered":"Programma del corso"},"content":{"rendered":"<p>Per informazioni su:<\/p>\n<ul>\n<li style=\"list-style-type: none\">\n<ul>\n<li><a title=\"prgm\" href=\"http:\/\/www.dipmat.univpm.it\/~calamai\/GEOM_1112\/index.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Programma del corso<\/a>, qui trovate il programma pi\u00f9 nel dettaglio, faccio notare che bisogna sapere tutte le dimostrazioni, se presenti, tranne quella con la dicitura (senza dimostrazione). Anche dove sia omessa la dicitura (con dimostrazione).<\/li>\n<li><a title=\"book\" href=\"http:\/\/www.dipmat.univpm.it\/~calamai\/GEOM_1112\/index.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">libri di riferimento<\/a>,<\/li>\n<li><a title=\"esercizi vari\" href=\"http:\/\/www.dipmat.univpm.it\/~brambilla\/MaterialeDidattico.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">esercizi<\/a><\/li>\n<li>interesante sito con <a title=\"esercizi vari\" href=\"http:\/\/www.science.unitn.it\/%7Ecarrara\/ESERCIZIARIO\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">tanti esercizi<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>Programma\u00a0del corso (AA 2014-15):<\/p>\n<p><span class=\"Apple-style-span\">Campi e spazi vettoriali. Sottospazi vettoriali. Combinazioni lineari. Sistema di generatori e lineare indipendenza. Basi di uno spazio vettoriale. Coordinate. Dimensione di uno spazio vettoriale. Teorema del completamento.\u00a0Somma e intersezione di sottospazi.\u00a0Teorema di Grassmann. Applicazioni lineari. Nucleo e immagine di un&#8217;applicazione lineare. \u00a0Teorema della dimensione. Sistemi lineari omogenei e non omogenei. Teorema di Rouche&#8217;-Capelli. Sottospazi affini. Metodo di riduzione a scala di Gauss. Operazioni su matrici ed applicazioni lineari. Somma e composizione di trasformazioni lineari. Isomorfismi. Prodotto di matrici. Matrici invertibili. Cambiamenti di base. Matrice associata a un&#8217;applicazione lineare rispetto a due basi. Matrici simili. Determinanti. Teoremi di Binet e Cramer.\u00a0Autovalori ed autovettori. Endomorfismi diagonalizzabili e triangolabili. Polinomio caratteristico. Molteplicita&#8217; algebrica e geometrica. Criterio necessario e sufficiente di diagonalizzabilita&#8217; di un endomorfismo. Forme bilineari e classificazione. Segno di forme bilineari. Prodotti scalari. Disuguaglianza di Cauchy-Schwarz. Teorema dei coefficienti di Fourier. Matrici congruenti. Endomorfismi simmetrici e ortogonali. Teorema spettrale. Teorema di Sylvester. Matrici ortogonali e isometrie.\u00a0<\/span>Geometria affine.\u00a0Equazioni parametriche e cartesiane di rette e piani. Posizioni reciproche di punti, rette e piani; condizioni di parallelismo ed incidenza. Cambiamento di sistemi di riferimento affine. \u00a0Geometria euclidea. Coniche e quadriche e loro classificazione. Iperboli, ellissi, parabole e coniche degeneri. Elissoidi, iperboloidi, paraboloidi, coni, cilindri e coppie di piani.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Per informazioni su: Programma del corso, qui trovate il programma pi\u00f9 nel dettaglio, faccio notare che bisogna sapere tutte le dimostrazioni, se presenti, tranne quella con la dicitura (senza dimostrazione). Anche dove sia omessa la dicitura (con dimostrazione). libri di riferimento, esercizi interesante sito con tanti esercizi Programma\u00a0del corso (AA 2014-15): Campi e spazi vettoriali. &hellip; <a href=\"https:\/\/math-diism.univpm.it\/sfecci\/geometria-ca\/programma-del-corso\/\" class=\"more-link\">Continua la lettura di <span class=\"screen-reader-text\">Programma del corso<\/span> <span class=\"meta-nav\">&rarr;<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":18,"featured_media":0,"parent":12,"menu_order":1,"comment_status":"closed","ping_status":"open","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-51","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/math-diism.univpm.it\/sfecci\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/51","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/math-diism.univpm.it\/sfecci\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/math-diism.univpm.it\/sfecci\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/math-diism.univpm.it\/sfecci\/wp-json\/wp\/v2\/users\/18"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/math-diism.univpm.it\/sfecci\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=51"}],"version-history":[{"count":10,"href":"https:\/\/math-diism.univpm.it\/sfecci\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/51\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":673,"href":"https:\/\/math-diism.univpm.it\/sfecci\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/51\/revisions\/673"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/math-diism.univpm.it\/sfecci\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/12"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/math-diism.univpm.it\/sfecci\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=51"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}